Haskell中的Monad是什么?

Haskell中的Monad是什么?

第一次听说Monad是在一个Scala Meetup上,后来试着了解Monad的概念,却头疼于Haskell的各种大部头的书和教程。再后来看到阮一峰在2015年发表的《图解 Monad》,虽然清晰易懂,但是脱离了Haskell,图片的表意和语言中的概念对不上。阮一峰的文章译自《Functors, Applicatives, And Monads In Pictures》,我阅读了原文。

前言

计算机程序用于控制计算机进行运算,程序操作的对象是各种不同类型的值,比如数值。这是一个简单的值2

用函数对值进行一些处理,可以返回函数执行的结果,比如:

除了简单的数值类型,值也有可能被包含在一些上下文环境中,组成更复杂的值类型。可以把上下文环境想象成盒子,数值放在盒子里面,这个盒子整体作为一个值,描述为Just 2,也就是带盒子的2

如果对Java有过了解,可以将这个盒子理解为包装类,比如Integer和int,对应带盒子的2和不带盒子的2。

Functors

面对带盒子的2,我们无法直接把+3的函数作用在它上面:

这时需要一个函数fmap来操作。fmap会先从Just 2中取出数值2,然后和3相加,再把结果5放回盒子里,返回Just 5

fmap怎么知道该如何解析Just?换一个其他像Only之类的类型,还能解析吗?所以就需要Functor(函子)来完成定义的的操作。

Functor是一种数据类型:

Functor定义了fmap的行为:

fmap有两个入参和一个出参,入参分别是一个函数和一个带盒子的值,出参是一个带盒子的值,可以这样使用:

fmap (+3) (Just 2)
-- Just 5

回到Haskell,在Haskell的“系统类库”中有一个Functor的实例MaybeMaybe中定义了fmap的行为,指定了面对Just类型的入参时对值进行操作:

instance Functor Maybe where
fmap func (Just val) = Just (func val)
fmap func Nothing = Nothing

表达式fmap (+3) (Just 2)的整个过程类似这样:

同理,从Maybe的定义中能看出,如果传入fmap的第二个参数是Nothing,函数将返回Nothing,事实确实如此:

fmap (+3) Nothing
-- Nothing

现在假设一个Java的场景,用户使用工具类Request发起一个向服务器的请求,请求返回的类型是Response,Response是一个实体类,可能包含所需数据data也可能不包含:

Response res = Request.get(url);
if (res.get("data") != null) {
return res.data;
} else {
return null;
}

使用Haskell中fmap的写法就变成了:

fmap (get("data")) (Response res)

当然Haskell不存在get("data")这样的写法,可以将由Response获取Response.data的操作封装为函数getData,然后传入fmap作为第一个参数。

Haskell提供了fmap函数的语法糖<$>简化fmap的写法:

getData <$> (Response res)

再来想一个问题,Haskell的函数是如何对列表进行操作的?函数会对列表的每一个元素都进行计算,然后返回列表:

其实列表也是Functions,这是列表的定义:

instance Functor [] where
fmap = map

Applicatives

Applicatives是另一个概念,我们之前说数据被放在盒子里,如果函数也被放在盒子里呢?

Haskell的系统提供了操作符<*>用于处理盒子里的函数:

例如:

Just (+3) <*> Just 2 == Just 5

使用<*>还可以完成一些有趣的操作,比如分别让列表中的元素*2和+3:

[(*2), (+3)] <*> [1, 2, 3]
-- [2, 4, 6, 4, 5, 6]

Monads

函数的执行是使用带入参函数处理,涉及到三个角色。Functors是被处理的放在盒子里,Applicatives函数放在盒子里,Monads则是将函数的入参放在盒子里。Monads有一个操作符>>=来实现Monads的功能。假设现在有一个函数half的入参是数值,如果是偶数就除以2,否则返回Nothing:

half x = if even x
then Just (x `div` 2)
else Nothing

想要给half传一个Just类型的值怎么办?

>>=可以解决这个问题:

Just 3 >>= half
-- Nothing

>>=操作符把Just 3变成了3放在half中进行计算。Monad是一个数据类型,定义了>>=的行为:

class Monad m where
(>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b

这里的Maybe是一个Monad(和上文的Maybe同时存在):

instance Monad Maybe where
Nothing >>= func = Nothing
Just val >>= func = func val

>>=还支持链式的操作:

Just 20 >>= half >>= half >>= half
-- Nothing

小结

虽然Haskell的Monad比较有名,但实际上涉及到三个概念FunctorsApplicativesMonads,可能Monad的应用比较广泛一点。在数据处理上,FP并不比OOP高级,逻辑是相似的,只是写法不同。面对同样的问题使用不同的思维方式和表达方式去解决,对应了不同的编程思想和编程范式。世界上有很多精妙的理论等待我们探索。

2019-11-26 13:34 创建
2019-12-15 20:01 更新